Estudié matemáticas, sí, por lo de la belleza suprema, ya saben, a cada uno le da por algo.
Pues bien, todo son risas y geometría computacional hasta que la profesora de tu vástago te pide que vayas a clase a contarle a los niños de 3 años a qué te dedicas.
Claro que existe la opción de decirles que eres profesora, como su ‘seño’ y que enseñas cosas de los números y de los triángulos, cuadrados y círculos. Pero no es eso lo que hago, ¡eso es mucho más difícil!.
Así que, entendiendo que los niños tienen muy clara la proporción directa entre proximidad y pertenencia, me lié la manta a la cabeza y decidí hablarles sobre Diagramas de Voronoi (contando con la experta e inestimable colaboración del padre de la criatura, mi santo, matemático también).
¿Qué es un diagrama de Voronoi?
Pues… es una descomposición de un espacio métrico en regiones, asociada a la presencia de objetos, de tal forma, que en dicha descomposición, a cada objeto se le asigna una región del espacio métrico formada por los puntos que son más cercanos a él que a ninguno de los otros objetos.
Lo que se dice dividir el espacio en tantas regiones como puntos u objetos tengamos de tal forma que a cada punto le asignemos la región formada por todo lo que está más cerca de él que de nadie.
Por ejemplo, si tenemos un conjunto de 8 puntos en el plano euclídeo, su diagrama de Voronoi es una partición del plano de este estilo:
Ante la presencia de un nuevo punto, por ejemplo, el verde en la siguiente figura, es inmediato reconocer cuál de los 8 originales es el más cercano a él. El punto generador de la región en la que ha caído.
Esta propiedad del Diagrama de Voronoi tiene aplicaciones inmediatas, tales como encontrar el ‘restaurante’ de comida rápida de alguna famosa cadena más cercano a tu ubicación, por ejemplo, si andas de paseo por París
Pero, claro, ésta no es la forma, posiblemente, de plantearlo en la clase de tres años. Para ellos lo planteamos como una cuestión de propiedad de caramelos.
«Imaginaos» les dije «que los Lunnis están en el patio del recreo, cada uno en un sitio. Y que de pronto, alguien descubre un caramelo, como en esta figura»
«¿De quién es ese caramelo?»
Como era de esperar todas las respuestas fueron inducidas por la ley de ‘del que esté más cerca’. Pero había dudas entre Lucho (el amarillo), Lublú (el azul) y Lubina (la bruja), que eran los tres más próximos.
Era mi momento.
El diagrama de Voronoi sirve para dividir el patio en regiones, de forma que cada Lunni sabrá que todo lo que esté en su región está más cerca de él que de ninguno de sus amiguitos.
«Vamos a construir el diagrama de Voronoi del patio de los Lunnis, a ver quién se queda el caramelo»
«¡De Lucho!» gritaron todos, algunos arriesgando las paredes de las venitas de sus cuellos. Luego seguimos ‘lanzando’ caramelos en distintas regiones y ellos gritando el nombre del agraciado.
No sé si alguno recuerda algo de aquel día, pero parecían pasárselo bien.
Clara Grima sigue haciendo magia con las matemáticas en http://pequenoldn.librodenotas.com/matiaventuras
